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2022福建国考备考资料:植树问题

2021-11-18 10:30:23 龙岩公务员考试网 https://xiamen.huatu.com/gwy/ 文章来源:国考公务员考试网

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  在公务员考试的战场上,怎样才能在 数量关系 部分发挥出色呢?答案只有一个:扎实掌握历年考试中经常出现的数学知识点!心中有干货,下手不慌张,奉劝各位正在备考的同学,不要再执着于学习五花八门的奇淫巧技,与其花大量时间研究各种野路子,不如沉下心来认真学习几个数量关系的常考知识点,稳扎稳打,逐步攻下难关。今天, 小编 在这里跟大家分享关于数量关系中植树 问题 的 特征和解 法, 快来围观吧 。

  一、 基本内容 介绍

  植树 问题 属于数量关系中边端计数类的问题,题目难度较小,这类问题的解法主要以公式驱动,只要大家能牢记常考公式,外加适量刷题,就能轻松拿下。常考公式包括:单边线型植树: 棵数 = 总长÷间隔 +1 ;单边环型植树:棵数 = 总长÷间隔;单边楼间植树 ( 锯木、爬楼 ) :棵数 = 总长÷间隔 -1 ;双边植树 = 单边× 2 。

  二、例题精讲

  例 1. 为加强治安防控,现计划在一段 L 形的围墙(如下图)上安装治安摄像头,其中 A 点到 B 点长度为 750 米, B 点到 C 点长度为 1350 米。按要求 ABC 三个位置必须安装一个摄像头,且相邻两个摄像头之间的距离要保持一致,则整段围墙至少需要安装( )个摄像头。

  A.14 B.15

  C.16 D.17

  【答案】 B

  【解析】第一步,本题考查植树问题。

  第二步,要想安装的摄像头少则间距尽可能大,因为要求间距相等,则间距应为 750 和 1350 的最大公约数,即 150 ,故选择 150 米作为间距。道路总长 750 + 1350 = 2100 (米),根据直线单侧植树公式,棵数 = 总长 ÷ 间距 +1 ,可知需要安装摄像头 2100÷150 + 1 = 15 (个)。

  因此,选择 B 选项。

  例 2. 某市计划在一条笔直公路的两侧每隔 8 米种一棵木棉树,并把植树任务交由甲、乙两组工人完成,若甲组先做 3 天,余下的任务由两组合作,则再做 4 天恰好完成。若乙组先 做 10 天,余下的任务交由 甲组,则再做 2 天恰好完成。已知甲组比乙组每天多种 5 棵树,则这条公路长( )米。

  A.1224 B.1232

  C.1240 D.1248

  【答案】 B

  【解析】第一步,本题考查植树问题。

  第二步, 3 甲+ 4 (甲+乙)= 10 乙+ 2 甲,化简得甲 ∶ 乙= 6∶5 ,甲组每天比乙组多种 5 棵数,那么甲组每天种 30 棵数,乙组每天种 25 棵数,那么一共需要种 25×10 + 30×2 = 310 (棵)树,两侧各需要种 155 棵,一侧有 155 - 1 = 154 (个)间隔,那么这条公路长 8×154 = 1232 (米)。

  因此,选择 B 选项。

  例 3. 某公园举 办春节花展,在周长 400 米的中心区布置了环形花槽,并在花槽上每隔 16 米挂一只灯笼,不久后元宵灯会临近,公园决定增加并挪动一些灯笼,但仍保持灯笼间距相等。已知加入新灯笼后,共有 5 只旧灯笼没有移动,则调整后的灯笼间距最大为( )米。

  A.12 B.10

  C.8 D.5

  【答案】 B

  【解析】解法一:第一步,本题考查植树问题。

  第二步,根据题意, 5 面没有移动的灯笼把花槽分成 5 段,每段长为 400÷5 = 80 (米)。设增加一些灯笼后间距为 x 米,原间距是 16 米。没有移动的灯笼间距为两次加入灯笼间距的最小公倍数,则 16 与 x 的最小公倍数为 80 。

  第三步,观察选项,只有 B 、 D 选项两个数字与 16 的最小公倍数为 80 。题目要求间隔最大,则增加灯笼后的间距为 10 米。

  因此,选择 B 选项。

  解法二:第一步,本题考查植树问题。 第二步,用代入排除法解题。要使间隔最大,从大到小依次代入选项。 A 选项不能被 400 整除,排除; B 选项, 16 和 10 的最小公倍数为 80 ,共 有 400÷80 = 5 (只)灯笼没有移动,符合题意。

  因此,选择 B 选项。

  各位小伙伴,植树问题的分享到这里就告一段落啦,如果觉得对你有所帮助,欢迎点赞收藏。公考路上多风雨,一路相伴,由我们 为你撑伞助力,敬请期待更多数量关系内容的分享。

(编辑:小彬)
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