2022福建国考备考资料：数量关系中的工程问题

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　　对于 公考行测试卷 的数资部分 ， 大部分考生 都 有着类似的感受： 数量关系这一模块的题目， 相较于资料分析来说， 题型分类多、题意理解 慢、 分 析作答难。 这就对我们的做题策略提出了更高的要求，简而言之，需要 考生 对不同题目的定位更迅速、准确，知道 哪些类型题目 得分效率更高、 更值得去做 ，从而有的放矢。 今天 ， 我就 向 大家介绍一个 “性价比”极高的 模块——工程问题。

　　工程问题 顾名思义， 狭义上通常 指 修桥、铺路以及明显涉及工程量的问题 ， 但广义上我们把完成一件事情需要多长时间的问题 都 看成工程问题。 其核心公式为： 工作总量 = 工作效率×工作时间 。 工作总量反映 了干活任务 的 “多少”，工作效率反映了干活速度 的 “快慢”，工作时间反映了干活时间 的 “长短”。 由此公式，有三个显而易见的结论： ( 1 ) 在 工作效率一定的情况下，工作总量与工作时间呈正比例;( 2 ) 在 工作时间一定的情况下，工作总量与工作效率呈正比例;( 3 ) 在 工作总量一定的情况下，工作时间与工作效率呈反比例 。

　　之所以说工程问题 的题目 性价比高， 是基于 以下 三 个原因 ：

　　( 1 ) 题目特征 容易识别 ，便于针对 作答 ;

　　( 2 )题目 表述 相对 直白 ， 便于 理解题意;

　　( 3 )解题 思 路相对 固定 ，便于 学习掌握 。

　　前两条比较好理解，工程问题涉及到的都是日常工作、生活中熟悉的场景，一看便知;文字描述也往往是大白话，翻译成数学语言不难。 至于解题思路 ，其实说穿了只有四个字：效率为王。无论是“给定时间型” 还是 “效率 制约 型” ，其核心步骤都是通过不同的方式表达出题目中所涉及的多个主体的工作效率，而后根据题意中的完成任务 过程的描述 ，围绕核心公式 去 求解。

　　【 给定时间型 】题目中只给定工作时间 。

　　【 解题 步骤】 ( 1 ) 赋总量：时间的最小公倍数; ( 2 ) 算效率; ( 3 ) 去求解。

　　【 例 1 】 一项工程由甲、乙工程队单独完成，分别需 50 天和 80 天。若甲、乙工程队合作 20 天后，剩余工程量由乙、丙工程队合作需 12 天完成，则丙工程队单独完成此项工程所需的时间是：

　　A.40 天 B.45 天

　　C.50 天 D.60 天

　　【答案】 D

　　【 参考 解析 】

　　第一步 ， 判断 题目 类型 。 题干 首句即表明本题为工程类题目，后面的描述均只含 不同情况下完成该工程的 天数，因此为“给定时间型”工程问题。

　　第二步 ， 按 相应 步骤解题 。 ( 1 ) 赋总量 ：赋 为甲、乙单独完成时 各自需要 天数 8 0 、 5 0 的最小公倍数 4 00 ; ( 2 ) 算效率 ：甲的效率为 4 00 ÷ 50 = 8 ，乙的效率为 4 00 ÷ 80 = 5 ，丙的效率为 [4 00 - (8+ 5 ) × 2 0 ] ÷ 1 2 - 5 = ; ( 3 ) 去求解 ：丙单独完成需要的时间为： 4 00 ÷ = 60 。因此选择 D 选项

　　【 效率制约型 】 题目中不仅给定工作时间，还给出与效率相关的某个逻辑关系 。

　　【 解题 步骤】 ( 1 ) 赋 效率：给定的逻辑关系 ; ( 2 )算总量 ; ( 3 ) 去求解。

　　【例 2 】 某医疗器械公司为完成一批口罩订单生产任务，先期投产了 A 和 B 两条生产线， A 和 B 的工作效率之比是 2 ∶ 3 ，计划 8 天可完成订单生产任务。两天后公司又投产了生产线 C ， A 和 C 的工作效率之比为 2 ∶ 1 。问该批口罩订单任务将提前几天完成 ?

　　A.1 B.2

　　C.3 D.4

　　【答案】 A

　　【 参考解析 】

　　第一步，判断题目类型。题干首句即表明本题为工程类题目，后面的 描述 既有 A 、 B 、 C 三条生产线 效率 之间的逻辑关系，也有不同情况下完成该任务的时间，因此为“效率制约型”工程问题。

　　第二步，按相应步骤解题。( 1 ) 赋 效率 ： 根据“ A 和 B 的工作效率之比是 2 ∶ 3 ”、“ A 和 C 的工作效率之比为 2 ∶ 1 ” ，可赋值 A 的效率为 2 ， B 的效率为 3 ， C 的效率为 1 ; ( 2 ) 算 总量： ( 2 + 3 ) × 8 = 4 0 ; ( 3 ) 去求解 ： = 1 * GB3 ① 需要三条生产线一起完成的任务为 4 0 - ( 2 + 3 ) × 2 = 3 0 ; = 2 * GB3 ② 三条生产线一起生产的时间为 30 ÷ ( 2 + 3 + 1) = 5 ; = 3 * GB3 ③ 提前完成天数为 8 - ( 2 +5) = 1 。因此选择 A 选项 。

　　从以上两道例题可以看出，工程类题目无非是通过各种方式(改变 “施工” 主体的数量、工作时间、组合方式) 来改变做工程的效率，搭建不同的情景模型。因此，只要我们围绕“效率”这个核心，根据题型不同，找到 各主体效率的表达式，再按照题意列式求解即可 ， 是数量关系为数不多的 识别度高、套路性强 的模块 ， 复习备考 时容易掌握、不确定性小，具有极高的性价比，也是 公考 行测数量关系类题目中 的易得分点，因而需要考生格外重视 ，务必掌握 。