【高中数学】数学资格证笔试中那些考过的简答题你掌握了吗?

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　　数学资格证笔试中那些考过的简答题你掌握了吗?

　　在国考资格证笔试的简答题题目设计灵活，角度多变。一般前三道考查内容主要是学科知识，后两道考查内容是课程知识和教学知识，学科知识多以证明和计算求解的形式考察，考察的是学科基础知识、基本定理、基本公式的应用，课程知识和教学知识的考察多以列举简述形式呈现，考察的是基本概念、基本原则、基本技能等需要记忆的知识。

　　学科知识的证明和求解形式的考题是一些基础知识的小型综合。所以，对基本知识、定理、定义、公式的掌握尤为重要，证明题解决的前提要求掌握基本的证明方法，合情推理、演绎推理、反证法等，在证明过程中注意有理有据;而计算求解的问题，需要我们牢固掌握公式、运算规律，解题过程中做到心细如发，避免计算失误和公式套用错误。

　　课程知识和教学知识的简答题中，一般考察考生课程标准，数学教学相关知识，或者基础知识、基本教学技能的掌握。注意不要答的过长，只要把主要知识点写上，稍作展开即可，但知识点要回答全面，按点给分。接下来主要呈现的是涉及到课程知识和教学知识的简答题真题，大家可以结合真题举例中的一些出题知识点进行备考。

　　真题1：简述选择中学数学教学方法的依据。

　　【参考答案】

　　教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主观的选择和创造.选择中学数学教学方法的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点;④符合学生的发展水平;⑤符合教师的特长;⑥符合教学的经验性. 另外选择教学方法应考虑：=①教学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的学生;③各种教学方法的特点.

　　真题2：简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。

　　【参考答案】

　　数学学习评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。数学教学的评价应有利于营造良好的育人环境，有利于数学教与学活动过程的调控，有利于学生和教师的共同成长。

　　1.评价主要是正面鼓励学生的探索精神，肯定学生的创造性劳动，同时也指出存在的问题和不足。

　　2.重视对学生数学学习过程的评价相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。

　　3.正确评价学生的数学基础知识和基本技能。学生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求，也是评价学生学习的基本内容。评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握，避免片面强调机械记忆、模仿以及复杂技巧。

　　4.重视对学生能力的评价。学生能力的获得与提高是其自主学习、实现可持续发展的关键，评价对此应有正确导向。能力是通过知识的掌握和运用水平体现出来的，因此对于能力的评价应贯穿学生数学知识的建构过程与问题的解决过程。5.实施促进学生发展的多元化评价。促进学生发展的多元化评价的涵义是多方面的，包括评价主体多元化、方式多元化、内容多元化和目标多元化等，应根据评价的目的和内容进行选择。

　　真题3：给出基本不等式的一种几何解释，并说明几何解释对数学学习的作用.

　　【参考答案】

　　几何解释：一个圆的直径大于等于垂直该直径的弦。设该弦分该直径为两段，则该弦长为。可以利用射影定理或者相交弦定理容易求得。几何解释对数学学习的作用：几何中圆的垂径定理的知识解释均值不等式，借助形的几何直观性来阐明解释均值不等式，可称之为“以形助数”充分体现了数形结合的思想。这种利用“形”作为直观工具帮助学生理解和掌握知识、解决问题，使学生体会代数与几何之间的联系。

　　真题4：数学的产生与发展过程中蕴含着丰富的数学文化以“导数及其应用”教学为例，说明再数学教学中如何渗透数学文化;阐述数学文化对学生数学学习的作用。

　　【参考答案】

　　(1)①数学史知识的渗透学生在学习高中数学导数知识的时候，由于是一个全新的概念，不同于在小学就有所接触的方程等知识。因此，学生对于导数的历史比较感兴趣，教师可以利用这一点，对学生进行数学史知识的渗透，告诉学生导数的由来、发展和在实际生活、工作中的作用。这样就可以调动学生积极性，撇去导数的枯燥乏味，使之变为活泛、有趣。 ②数学思想方法的渗透 a.极限思想。在导数部分主要体现在函数的连续性，导数的计算，以及定积分内容上。 b.数形结合思想。数形结合在导数以及应用部分的主要表现是对函数图像的分析与求解。函数对象是导数的主要研究对象之一。要求证函数的解析式就必须进行数形结合。③数学思维方式的渗透在“导数”部分主要的数学思维方式有两种：观察法和归纳法。比如观察法在人教版A版中，导数及其应用部分主要培养了学生的观察能力。教材利用三个不同维度的观察使得学生在导数的概念、导数的运算、导数的应用之间关系的思考。归纳法是从特殊到一般再到特殊的过程，在人教版教材中主要体现在当∆x趋于0的计算。

　　(2)①有利于激发学生的学习兴趣数学文化给学生带来的不仅仅是数学命题、数学方法、数学问题和数学语言等，还包括数学思想、数学意识、数学精神等。在教学中可以适当的对学生进行数学文化的教育，如通过数学家的故事，数学问题的发现等内容的介绍来激发学生的学习兴趣。 ②有利于培养学生的创新意识和探索精神 新一轮数学改革的理念中，强调培养学生的创新意识和探索精神。培养学生的数学思维能力，也是当代数学教育改革的核心问题之一。在数学文化中数学历史事件、历史过程、历史故事都能够激发起学生的创新意识，培养学生的探索精神。 ③有利于发展学生的数学应用意识 数学文化的意义不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值数学源于生活，其理论的核心部分都是在人类社会的生产、生活实践之中发展起来的。因此，教学中我们应当有意识地结合学生已有的知识结构，加强数学与实际生活的联系。增强数学的应用性，将数学知识生活化，让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。

　　真题5：《课程标准》在数学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。

　　【参考答案】

　　教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展. ①对于学习有困难的学生，教师要 A.给予及时的关注与帮助; B.鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法; C.要及时地肯定他们的点滴进步; D.耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。 ②对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。 ③在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。 ④问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略。 ⑤引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。